1 – Seja a função f de D = {-2, -1, 0, 1, 2, } em CD = {-2, 0, 2, 4, 6, 8} definida por f(x) = 2x + 2.
Verifique qual das afirmativas abaixo é a correta;
a) o conjunto Imagem é Im(f) = {-2, 0, 2, 4, 6, 8} e portanto a função é Bijetora;
b) o conjunto Imagem é Im(f) = {-2, 0, 2, 4, 6} e portanto a função é Injetora;
c) o conjunto Imagem é Im(f) = {-2, 0, 2, 4} e portanto a função é Bijetora;
d) o conjunto Imagem é Im(f) = {-2, 0, 2, 4, 6, 8} e portanto a função é Sobrejetora;
2 - O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 1.300,00, mais uma
parte variável de 10% sobre o valor de suas vendas no mês. Com base nessa afirmação diga qual
a lei da função F(s) e o valor do seu salário caso ele consiga vender R$ 4.500,00 no mês.
a) f(s) = 0,09x + 1.500,00 e Salário no mês que vender 4.500,00 será de 1.905,00;
b) f(s) = 0,11x + 1.400,00 e Salário no mês que vender 4.500,00 será de 1.895,00;
c) f(s) = 0,10x + 1.300,00 e Salário no mês que vender 4.500,00 será de 1.750,00;
d) f(s) = 0,15x + 1.300,00 e Salário no mês que vender 4.500,00 será de 1.975,00.
3 - Considere a função afim f(x) = ax + b definida para todo número real x, onde a e b são números
reais. Sabendo que f(-2) = -5 e f(1) = 4, podemos afirmar que a lei da função será:
A) f(x) = 3x + 2
B) f(x) = 4x + 1
C) f(x) = 3x + 1
D) f(x) = 4x + 2
4 – Uma certa indústria produz peças de automóveis. Para produzir essas peças a empresa possui
um custo mensal fixo de R$ 9 100,00 e custos variáveis com matéria prima e demais despesas
associadas à produção. O valor dos custos variáveis é de R$ 0,30 por cada peça produzida.
Sabendo que o preço de venda de cada peça é de R$ 1,60, determine o número necessário de
peças que a indústria deverá produzir por mês para não ter prejuízo.
A) 5000 peças
B) 6000 peças
C) 7000 peças
D) 8000 peças
5 - A relaciona o lucro em reais que Vitória tem com a venda de quantidade de
camisetas. Após construir o gráfico no seu caderno e analisar a situação podemos afirmar que:
I – Vitória terá lucro se vender menos que 5 camisetas;
II – Vitória terá equilíbrio se vender 5 camisetas;
III – Vitória terá lucro se vender mais que 5 camisetas;
De acordo com o julgamento das afirmativas, é correto afirmar que:
a) Somente I é verdadeira.
b) Somente I e II são verdadeiras.
c) Somente II e III são verdadeiras.
d) Somente I e III são verdadeiras.
pfv é para amanhã as 23:00
Soluções para a tarefa
Resposta:
Opa, como vai?
1 - B. A função possui como conjunto imagem Im(f) = {-2, 0, 2, 4, 6}. Dessa forma, a função não é sobrejetora, pois CD ≠ Im(f). Se ela não é sobrejetora, ela também não é bijetora. Logo, ela é injetora, pois suas imagens possuem apenas um único domínio.
2 - C. O salário fixo do vendedor é de 1.300 reais, logo, este é o termo "b" para a função. A parte de variável é 0,10 (pois 10% = 0,10) que multiplica a quantidade de vendas x dele no mês, portanto, este é o termo "a". Dessa forma, a função é dada por f(x) = 0,10x + 1.300. Se substituirmos x na função formada por 4.500, ele terá como salário R$ 1.750,00 naquele mês.
3 - C. Primeiro, é necessário descobrir o valor do coeficiente "a". Ele é obtido da seguinte forma:
a = y2 - y1 / x2 - x1
Sendo assim, teremos: y2 = 4, y1 = -5, x2 = 1, x1 = -2.
a = 4 - (-5) / 1 - (-2) -> 9/3 = 3. Assim, o coeficiente "a" vale 3.
Para achar o coeficiente b, basta substituir os valores na lei global de função de primeiro grau, f(x) = ax + b: (lembrando que f(x) é a mesma coisa que y)
y = ax + b (aqui você pode escolher tanto o par ordenado x2,y2, quanto x1,y1)
4 = 3.1 + b b = 4 - 3 b = 1
Portanto, a lei de formação dessa função será f(x) = 3x + 1
4 - C.
Uma vez que o empresário apenas não quer ter prejuízo, o lucro deve ser igual a 0. O lucro é dado pela seguinte fórmula L = R - Ct, onde R = receita e Ct = custos totais. Vamos calcular um por um:
R = p . q (p = preço de venda por unidade; q = quantidade de unidades vendidas)
c = 1,60
Assim, R = 1,60.q
Ct = Cf + Cv (Cf = Custo fixo; Cv = custo variável, dado pela expressão "c . q", onde "c" é o custo por unidade fabricada e "q" a quantidade de unidades fabricadas)
Cf = 9.100
c = 0,30
Assim, Ct = 9.100 + 0,30.q
Agora, para obter a função lucro deste caso, basta substituir os valores em L = R - Ct
0 = 1,60.q - (9.100 + 0,30.q)
0 = 1,60.q - 9.100 - 0,30.q (9.100 e 0.30.q ficaram negativos pois é como se houvesse o número -1 multiplicando os termos em parênteses)
0 = 1,30.q - 9.100
1,30.q = 9.100
q = 9.100 / 1,30
q = 7.000
A 5 não tive como resolver, pois parece que faltaram dados para ela. Desculpe, amigo! Espero ter sido útil!