Question

1.) Seja a função f: D→ R dada pela lei de formação f(x) = 5x + 2, de domínio D ={−3,−2,−1,0,1,2,3,4}. Determine o conjunto imagem dessa função.


2.) Dados os conjuntos A = {0,1,2,} e B = {0,1,3,5} e as relações abaixo, de A em B. Escreva se a relação é ou não uma função.


a) = {(0,0),(1,0),(2,0)}


b) = {(0,0),(0,1),(1,0),(2,0)}


c) ={(0,1),(1,3)}


d) ={(1,1),(1,3)}


e) = {(0,3),(1,3),(2,5)}


f) = {(0,0),(1,5)}

Answer 1

Resposta:

Veja abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Bom dia! ^^

1)

Para acharmos o conjunto imagem vamos precisar aplicar a função a todos os termos do conjunto domínio.

$f(-3)=5(-3)+2==15+2=-13\\f(-2)=5(-2)+2=-10+2=-8\\f(-1)=5(-1)+2=-5+2=-3\\f(0)=5(0)+2=0+2=2\\f(1)=5(1)+2=5+2=7\\f(2)=5(2)+2=10+2=12\\f(3)=5(3)+2=15+2=17\\f(4)=5(4)+2=20+2=22$

Portanto, o conjunto imagem é: I={-13, -8, -3, 2, 7, 12, 17, 22}.

2)

Pelo que pude entender, os números que estão dentro do parêntesis são, primeiro o do conjunto A, e após a vírgula um do conjunto, e então há a pergunta se é uma função ou não.

Para que a relação de A em B seja uma função, não podem haver dois valores de B para um único valor de A. Porém podem haver dois valores de A para um único valor de B. Aprendemos isso no começo do estudo de funções.

Assim sendo:

a)

Veja que para cada valor em A, há apenas um valor em B. Portanto essa relação é uma função.

b)

Repare que há dois valores diferentes para o “0“ do conjunto A. Portanto essa relação não é uma função.

c)

Essa relação é uma função.

d)

Essa relação não é uma função.

Bons estudos!