Question

1) se x1 e x2 são raizes da equacao 3x2-18x-24=0, qual o valor de 3x1X2-4(X1+X2)?

2) Sendo R a maior das Raízes da equação X2-7x+6=0, então o valor de 2 é?

Answer 1

Resoluções

3x² - 18x - 24 = 0 (÷ 3)
x² - 6x - 8 = 0 --> a= 1 b= - 6 c= - 8

x = - b ± √b² - 4.a.c /2.a
x = -(-6) ± √(-6)² - 4. 1. (-8) / 2. 1
x = 6 ± √36 + 32 / 2
x = 6 ± √68 / 2 --> √68 = 2√17
x = 6 ± 2√17 / 2
x = 6/2 ± 2√17/2
x = 3 ± √17

x' = 3 + √17
x" = 3 - √17

Calcule:

3.x1.x2 - 4.(x1 + x2)
3.(3+√17)(3-√17) - 4.(3+√17)+(3-√17)
3.(9 - 17) - 4.(6)
3.(- 8) - 24
- 24 - 24 = - 48

Resposta: - 48.

_______________

x² - 7x + 6 = 0

(Quando a é 1, a soma é b com sinal trocado, então é 7 e o produto é c, então é 6)

Pense em 2 números cuja a soma é 7 e o produto é 6.

S = _6_ + _1_ = 7
P = _6_ × _1_ = 6

Raízes: x' = 6 e x" = 1.

A maior raíz é R, então R é 6:

2R - 2
2 . 6 - 2
12 - 2 = 10.

Resposta: 10.