Question

1) Se x é um número real, resolva a equação exponencial:
$3^{2x} = 81$

2) Determine a solução de cada equação exponencial abaixo:
$a) 9^{x} = 81\\b) 8^{3x} = 512$

Answer 1

As soluções das equações em cada questão são:

1) x = 2

2)

  a) x = 2

  b) x = 1

$\dotfill$

Resolver uma equação é encontrar o valor de x que torna a identidade verdadeira. Na prática, dependendo do tipo da equação, várias técnicas de resolução são utilizadas.

As questões apresentadas trazem equações exponenciais. Nestas, você pode, quando possível, tentar encontrar potências de mesma base nos dois lados da equação. Vejamos:

1) Os dois lados da equação são potências de base 3. Logo:

$3^{2x}=81$

$3^{2x}=3^{4}$

Uma vez que as bases são iguais, os expoentes também devem ser. Logo:

2x = 4

x = 2

$\dotfill$

2) De maneira análoga,

a) $9^{x}=9^{2}$

   x = 2

b) $8^{3x}=512$

   $8^{3x}=8^{3}$

   3x = 3

     x = 1

Até mais!