Question

1- Se x= 1,3333..., a fração que geratriz dessa dízima é:
a) 15/17
b) 18/15
c) 12/9
d) 20/17

Alguém me ajuda?

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

O número possui uma parte inteira que deve ser separada com uma soma:

$1.3333... = 1 + 0.3333...$

Após isso vamos determinar a fração geratriz da parte decimal (0,3333...).

A parte periódica é composta somente pelo número 3. Vamos colocar o 3 no numerador. No denominador, colocamos a quantidade de 9 de acordo com a quantidade de números diferentes que há na dízima:

$0.3333... = \frac{3}{9}$

Como 1,3333...= 1 + 0,3333..., o número vai ficar:

$1 + \frac{3}{9}$

Resolvendo a soma de forma adequada, teremos o resultado:

$1 + \frac{3}{9} = \frac{9 + 3}{9} = \frac{12}{9}$