Question

1. Se um triângulo tem como vértices os pontos A(2 , 3), B(4 , 1) e C(-5 , 7), determine uma equação geral da reta-suporte da mediana relativa ao lado BC.

Answer 1

A reta mediana deve sair da metade de um lado do triangulo, nesse caso BC e ir ateh o vertice oposto, nesse caso A.

Qual o ponto medio de BC:

$\left(\dfrac{4-5}{2},\dfrac{1+7}{2}\right)=(-0.5;4)$

Entao sabemos que vai do ponto medio descrito acima ateh o ponto A. Temos dois pontos, conseguimos achar a equacao da reta, primeiro passo eh achar o coeficiente angular m:

$m=\dfrac{3-4}{2-(-0.5)}=-0.4$

Agora podemos simplesmente usar um dos pontos para achar a equacao geral:

$y-3=-0.4(x-2)\\\\y-3=-\dfrac{2}{5}(x-2)\\\\5y-15=-2(x-2)\\\\5y-15=-2x+4\\\\2x+5y-19=0$