Matemática, perguntado por pablo412, 1 ano atrás



1) Se um ponto Q(y,0) é equidistante dos pontos C(2,4) e D(4,6), calcule o valor de "y".

Soluções para a tarefa

Respondido por BashKnocker
1
Para ser equidistantes a distância entre QC e QD devem ser a mesma. A expressão que que deteremina a distância entre dois pontos pode ser expressa da seguinte forma:
d(AB) = \sqrt{(x_a - x_b)^2 + (y_a - y_b)^2}

(A distância entre QC)
d(QC) = \sqrt{(y - 2)^2 + (0 - 4)^2}
d(QC) = \sqrt{(y - 2)^2 + 16}

(A distância entre QD)
d(QD) = \sqrt{(y - 4)^2 + (0 - 6)^2}
d(QD) = \sqrt{(y - 4)^2 + 36}

Como as duas distâncias são iquais temos de d(QC) = d(DC)
 \sqrt{(y - 2)^2 + 16} = \sqrt{(y - 4)^2 + 36}

Colocando a equação ao quadrado, temos:
(\sqrt{(y - 2)^2 + 16})^2 = (\sqrt{(y - 4)^2 + 36}})^2
|(y - 2)^2 + 16| = |(y - 4)^2 + 36|

Como a distância entre os pontos é um número sempre positivo podemos retirar os módulos das expressões

(y - 2)^2 + 16 = (y - 4)^2 + 36
y^2-4y+20 = y^2-8y+52
4y = 32

\boxed{y = 8}


pablo412: top
pablo412: obrigado
BashKnocker: Que bom que fui claro. Abraços.
pablo412: dá uma ajuda aqui numa questão de geografia
pablo412: dá uma ajuda aqui numa questão de geografia
BashKnocker: Desculpe, geografia não entendo muito. Acho que é melhor postar pra alguém com mais afinidade que eu responder.
pablo412: sabe responder uns cálculos sobre geometria analítica
Perguntas interessantes