Question

1)Se tg(x) = 3 e tg(y) = 2, calcule tg(x+y)

2)Se tg(x) = 3 e tg(y) = 2, calcule tg(x-y)​

Answer 1

Resposta:

1. -1
2. 1/7

Explicação passo-a-passo:

A tangente da soma ou subtração de dois ângulos pode ser obtida pela seguinte fórmula $\tan(x\pm y)=\frac{\tan(x)\pm\tan(y)}{1\mp\tan(x)*\tan(y)}$. Com isso, temos que:

1.

$\tan(x+y)=\frac{\tan(x)+\tan(y)}{1-\tan(x)*\tan(y)}$

$\tan(x+y)=\frac{3+2}{1-3*2}$

$\tan(x+y)=\frac{5}{-5}=-1$

2.

$\tan(x-y)=\frac{\tan(x)-\tan(y)}{1+\tan(x)*\tan(y)}$

$\tan(x-y)=\frac{3-2}{1+3*2}=\frac{1}{7}$