Question

1 .Se sen x = 1/2 e 0 ˂ x ˂ π/2, então o valor de cos⁴x – sen²x será: 


a.5/16
b.2/12
c.–1/4
d.3/4
e. –√3/2

2.Qual a soma entre o maior e o menor valor de x, sabendo que α ϵ [0; π/2], quando x = – 3. cos²α – 2. senα + 2, é: *

a. – 2
b 3 .
c – 1
d. 2
e. 0
​

Answer 1

Resposta:

a. 5/16

Explicação passo a passo:

Eu já respondi a 2 em outra pergunta, então aqui fica só a primeira, ok

eu vou transformar a potência, você sabe que se eu multiplicar o o expoente 2 novamente ele volta ao seu estado inicial, e também vou transformar o cosseno em seno, usando equação fundamental da trigonometria, sen²x + cos²x = 1, daqui cos²x = 1 - sen²x

(cos²x)² - sen²x

(1- sen²x)² - sen²x

desta forma, como senx = 1/2

( 1 - (1/2)²)² - (1/2)²

(1 - 1/4)² - 1/4

(3/4)² - 1/4

9/16 - 1/4

5/16

Tudo ok, boa tarde