Question

1- Se s = t2− 2t + 2 é a distância percorrida por uma partícula no tempo t, supondo que o deslocamento é retilíneo e o tempo começa a ser medido de zero, mostrar que a partícula no instante:

a) t =1 está em repouso;


b) t = 0,5 se desloca para esquerda.

Answer 1

Olá :) 

Segundo o enunciado, a equação que mostra a posição de uma partícula em relação ao tempo t da mesma é a seguinte:  s(t) =  t²− 2t + 2.

Para comprovar que ela estava em repouso em t = 1, vamos colocar esse valor na equação. 

s(t) =  t²− 2t + 2.
s(t) = 1² - 2*1 + 2
s(t) = 1 - 2 + 2
s(t) = 1. 

Ou seja, para o primeiro segundo, a partícula ainda está na posição 1. 

Para t = 0.5, teremos: 

s(t) =  (0.5)²− 2*0.5t + 2.
s(t) = 0.25 - 1 + 2
s(t) = 1.25 

Perceba: Se você for montar um gráfico da posição em relação ao tempo, com os dois pontos obtidos, terá um gráfico decrescente. Nesse período, a partícula volta para trás.