Question

1-Se S representa a soma e P o produto das raízes da equação x²+5x-3=0,qual o valor da razão S/P?
2-Considere as afirmações:
I- O quadrado de um número real positivo X é igual a 81.
II- O quadrado de um número real positivo Y menos o seu quíntuplo é igual a 0.
Agora responda:
Qual o valor da expressão X+Y?
3-Monte uma equação do 2° grau que tenha como raízes 5 e -6.

Answer 1

1) x² + 5x - 3 = 0, onde a= 1 , b = 5 e c = -3.
S = - b/a = - 5 / 1 ⇒ S = - 5
P = c/a = - 3/1 ⇒ P = -3
logo S/P = - 5/ -3 ⇒ S/P = 5/3

2) I) x² = 81
    II) y² - 5y = 0
de I temos ⇒ x = √81 ⇒ x = 9 ( pois é positivo)
de II temos ⇒ y² - 5y = 0 ⇒ y (y - 5) = 0 ⇒ y =0 ou y = 5 (logo y =5)
Então ⇒ x + y = 9 + 5 = 14
3) raízes da equação 5 e - 6 .
S = 5 - 6 = - 1
P = 5.(-6) = -30
Sendo a = 1 teremos ⇒ - b / a = - 1 ⇒ b = 1
                                         c/a = -30 ⇒ c = -30
Se a equação é ⇒ ax² + bx + c = 0 ⇒ x² + x - 30 = 0
Podemos fazer também
(x - 5).(x + 6) = 0 ⇒ x² + 6x - 5x - 30 =0 ⇒ x² + x - 30 = 0