Question

1) Se o perímetro do retângulo abaixo é 20, quais poderiam ser suas dimensões x e y?

a) Use a tabela a seguir para verificar algumas possibilidades.

b) Represente no Plano Cartesiano abaixo os pares ordenados (x, y) encontrados na tabela.

c) As condições do problema permitem que liguemos esses pontos? Justifique sua resposta.

Por favor, me ajudem, eu preciso disso urgentemente :(((​

Answer 1

As dimensões x e y são: x = 0,1 e y = 9,9, x = 2,5 e y = 7,5, x = 4 e y = 6, x = 5 e y = 5, x = 6 e y = 4; A representação dos pares ordenados encontrados na tabela está anexado; As condições do problema permitem que liguemos esses pontos porque 2x + 2y = 20 é uma reta.

a) Na primeira coluna, temos que x = 0,1 e y = 9,9.

Sendo assim:

2.0,1 + 2.9.9 = 0,2 + 19,8 = 20.

Na segunda coluna, temos que x = 2,5. Como o perímetro é igual a 20, então:

2.2,5 + 2y = 20

5 + 2y = 20

2y = 15

y = 7,5.

Na terceira coluna, temos que y = 6. Logo:

2x + 2.6 = 20

2x + 12 = 20

2x = 8

x = 4.

Na quarta coluna, temos que x = 5. Logo:

2.5 + 2y = 20

10 + 2y = 20

2y = 10

y = 5.

Na quinta coluna, temos que x = 6. Logo:

2.6 + 2y = 20

12 + 2y = 20

2y = 8

y = 4.

b) A representação dos pontos (0,1;9,9), (2,5;7,5), (4,6), (5,5) e (6,4) está anexada abaixo.

c) As condições do problema permitem que liguemos esses pontos, porque a equação 2x + 2y = 20 representa uma reta.

Logo, todos os pares ordenados que obtemos no item a) pertencem a essa reta.