Question

1) Se o perímetro do retângulo abaixo é 20, quais poderiam ser suas dimensões x e y?

a) Use a tabela a seguir para verificar algumas possibilidades.

b) Represente no Plano Cartesiano abaixo os pares ordenados (x, y) encontrados na tabela.

Preciso disso urgente, desde já agradeço!​

Answer 1

As dimensões de x e y poderiam ser, respectivamente, 0,1 e 9,9, 2,5 e 7,5, 4 e 6, 5 e 5, 6 e 4. A representação no plano cartesiano dos pares encontrados na tabela está anexado abaixo.

a) A equação 2x + 2y representa o perímetro do retângulo.

Na primeira coluna, temos que x = 0,1 e y = 9,9.

Substituindo esses valores em 2x + 2y, obtemos:

2.0,1 + 2.9,9 = 0,2 + 19,8 = 20, que é justamente o perímetro.

Na segunda coluna, temos que x = 2,5 e o perímetro é 20.

Logo, o valor de y é:

2.2,5 + 2y = 20

5 + 2y = 20

2y = 15

y = 7,5.

Na terceira coluna, temos que y = 6 e o perímetro é 20.

Logo, o valor de x é:

2x + 2.6 = 20

2x + 12 = 20

2x = 8

x = 4.

Na quarta coluna, temos que x = 5. Logo:

2.5 + 2y = 20

10 + 2y = 20

2y = 10

y = 5.

Na quinta coluna, temos que x = 6. Logo:

2.6 + 2y = 20

12 + 2y = 20

2y = 8

y = 4.

b) A representação dos pontos (0,1;9,9), (2,5;7,5), (4,6), (5,5) e (6,4) no plano cartesiano está anexada abaixo.