Question

1) Se o número - 5 é raiz do polinômio -2²x - 3x + k, qual o valor de k? a) 3 b) 25 c) 8 d) 35​

Answer 1

Alternativa D: $k = 35$

Para verificar se -5 é raíz do polinômio, basta substituí-lo no lugar de "x",

e igualar o polinômio a zero.

$-2x^2 - 3x + k = 0\\\\-2.(-5)^2 - 3.(-5) + k = 0\\\\-2.25 + 15 + k = 0\\\\-50 + 15 + k = 0\\\\-35 + k = 0\\\\k = 35$

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Answer 2

Como -5 é raiz de -2x^2 - 3x + k
Então
(x+5).(ax+b) = -2x^2 - 3x + k

ax^2 +bx +5ax +5b= -2x^2 - 3x + k
Isso implica
a = -2 e
-3 = b + 5a .:. b = 7

Logo k = 5b => k = 35