Question

1) Se o comprimento de uma circunferência for 2π cm, qual será o comprimento de um arco dessa circunferência de:
a) 180º =
b) 90º =
c) 60º =
d) 30º =

Answer 1

Resposta:a) π cm

b) π/2 cm

c) π/3 cm

d) π/6 cm

*Alternativa B*

Explicação passo-a-passo:Considerando que 360º equivale a uma circunferência inteira, montamos a seguinte regra de três:

360º ------- 2π cm

xº ------------ y cm

Substituindo x pelo ângulo pedido (180º, 90º, 60º e 30º) obtêm-se os valores dos arcos.

Answer 2

As respostas para as referidas questões são:

a) L1 = π

b) L2 = π/2

c) L3 = π/3

d) L4 = π/6

Resolução:

Para a solução da questão é necessário um conhecimento acerca do  comprimento de arco e comprimento da circunferência. Para o emprego das fórmulas relacionadas a este tema é fundamental o conhecimento do raio, assim:

Sabendo que o comprimento total da circunferência é dado pela fórmula:

C=2*π*r

C = comprimento da circunferência

r = raio da circunferência

Iremos substituir a parte esquerda da equação porque o valor já é conhecido, assim:

2π = 2π*r

r = 2π/2π

r = 1 cm

Uma vez encontrado o valor referente ao raio, calcularemos os comprimentos de arco para cada uma das situações solicitadas.

A fórmula para o cálculo do comprimento do arco é dada por:

L= a*π*r

     180º

L = comprimento do arco

r = raio da circunferência

a = ângulo de abertura

a) L1 = 180*π*1

              180

   L1 = π

b) L2 = 90*π*1

              180

   L2 = π/2

c) L3 = 60*π*1

              180

   L3 = π/3

d) L4 = 30*π*1

              180

  L4 = π/6

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