Question

1) Se o comprimento de uma circunferência for 2π cm, qual será o comprimento de um arco dessa circunferência de:
a) 180º =
b) 90º =
c) 60º =
d) 30º =

Answer 1

Resposta:a) π cm

b) π/2 cm

c) π/3 cm

d) π/6 cm

*Alternativa B*

Explicação passo-a-passo:Considerando que 360º equivale a uma circunferência inteira, montamos a seguinte regra de três:

360º ------- 2π cm

xº ------------ y cm

Substituindo x pelo ângulo pedido (180º, 90º, 60º e 30º) obtêm-se os valores dos arcos.

Answer 2

O comprimento de um arco dessa circunferência de a) 180º é π cm; b) 90º é $\frac{\pi}{2}$ cm; c) 60º é $\frac{\pi}{3}$ cm; d) 30º é $\frac{\pi}{6}$ cm.

Vamos calcular a medida do raio da circunferência. Isso pode ser feito pela seguinte fórmula:

• C = 2πr, sendo r a medida do raio.

De acordo com o enunciado, o comprimento da circunferência é 2π. Logo, a medida do raio é:

2π = 2πr

r = 1 cm.

Para calcular o comprimento de um arco da circunferência, usamos a fórmula:

• $l=\frac{\alpha.r.\pi}{180}$.

a) O ângulo mede 180º. Então, o comprimento é:

$l=\frac{180.1.\pi}{180}\\l=\pi cm$.

b) O ângulo mede 90º. Então, o comprimento é:

$l=\frac{90.1.\pi}{180}\\l=\frac{\pi}{2} cm$.

c) O ângulo mede 60º. Então, o comprimento é:

$l=\frac{60.1.\pi}{180}\\l=\frac{\pi}{3} cm$.

d) O ângulo mede 30º. Então, o comprimento é:

$l=\frac{30.1.\pi}{180}\\l=\frac{\pi}{6} cm$.

Para mais informações sobre comprimento de arco, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/25820990