Question

1) Se numa P.A crescente o 1 termo é 4 e a razão é 3, qual a soma dos doze termos dessa P.A.

2) Qual o décimo termo da P.G decrescente (-5; -10; -20; .........a10)

3) Na PA (2/3; 1/3; 1/6; ............), determine a razão e o 7° termo: ( Essa aqui são frações)

Por favor poderiam me ajudar?
Ficarei muito agradecido, Obrigado!

Answer 1

1)
Para calcularmos a soma dos 12 termos dessa PA, faremos essa fórmula:
$S12 = \frac{(a1 +a12)*12}{2}$

a1 = 4
r = 3
a12 = ?
a12 = a1 + 11r
a12 = 4 +11*4
a12 = 48

$S12 = \frac{(4 +48)*12}{2}$
$S12 = 312$

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2)
a1 = -5
a2 = -10
q = ? 

a2 = a1×q
(-10) = (-5)×q
q = 2

a10 = a1×q⁹
a10 = (-5) × 2⁹
a10 = -2560

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3)
a1 = 2/3
a2 = 1/3

a2 = a1 + 1r
1/3 = 2/3 + r
r = -1/3

a7 = a1 + 6r
a7 = 2/3 + 6×(-1/3)
a7 = 2/3 - 6/3
a7 = -4/3

Espero ter ajudado ^^