Question

1) Se log x na base y = 2 , calcule
a) log 1/Y na base 1/X

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

  log x na base y = logy x

logy x =2    ......y²=x     ........y= x^1/2 =  y= x^0,5

log1/x  1/y= k

log1/x  1:y =k

log1/x  1 - log1/x  y =k

como log1/x  1= 0  fica:

0 - log1/x  y =k

y= x^0,5

-log1/x  x^0,5 =k

-0,5log1/x  x =k

passando para base 10 fica

-0,5( log x / log 1/x) =k

-0,5(log x / log 1 - log x =k

-0,5(log x / 0 - log x= k

-0,5log x / -log x = k

-0,5 *-1 =k

k= 0,5

então:

log 1/y na base 1/x = 0,5