Question

1-Se em um triângulo isósceles o ângulo externo relativo ao vértice oposto da base mede 130°, então, quais as medidas dos ângulos internos deste triângulo?
2-Sabendo-se que, em um triângulo equilátero ABC, o comprimento do lado AB mede 3x + y, o lado AC mede 2x + y + 2 e o lado BC mede x + 3y, qual o perímetro deste triângulo?
3-No triângulo XYZ o ponto D, no lado YZ, pertence à mediatriz do lado XZ. Se XD é a bissetriz do ângulo interno no vértice X e se a medida do ângulo interno em Y é 105 graus, então, a medida, em graus, do ângulo interno em Z é:
URGENTEEEEE(preciso da resolução)
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) o angulo complementar ao angulo externo será 180 - 130 = 50

os outros dois serão: a + b = 130

sendo que a = b

logo: 2a = 130 ou 2b = 130

sendo assim a e b são iguais a 65

2) Os três lados são iguais

AB = 3x + y

AC = 2x + y + 2

BC = x + 3y

Perímetro = soma de todos os lados

Perímetro = 3x + y + 2x + y + 2 + x + 3y

Perímetro = 6x + 5y + 2

também sabemos que

x + 3y = 2 + 3y

3x + y = x + 3y

Isolando o x no sistema assima:

x = 2 + 3y - 3y

x = 2

Substituindo o x na fórmula abaixo:

3.2 + y = 2 + 3y

6 = 2 + 3y - y

6 = 2 + 2y

2y = 4

y = 2

Sabendo o valor de x e y, podemos calcular o perímetro:

Perímetro = 6x + 5y + 2

Perímetro = 6.2 + 5.2 +

Perímetro = 12 + 10 + 2

Perímetro = 24

3) Não sei, desculpa