1 - Se em um triângulo ABC o lado AB mede 3 cm, o lado BC mede 4 cm e o ângulo interno formado entre os lados AB e BC medem 60º, determine a medida do lado AC. Seria de grande ajuda se detalhasse o processo de resolução do problema.
Soluções para a tarefa
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1
ops ali é x^2 ai fica x= √13 desculpe mas n dar para mandar outra foto
Anexos:
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1
A
C D B
traçando de "A" uma ⊥ à BC até encontrar o ponto "D"
Δ ADB ⇒ retângulo (de ângulos 30° 60° 90°)
então _BD_ = sen 30° ⇒ BD = 3×_1_
AB 2
(AD)² = 3² - (BD)²
(AD)² = 9 - 9/4
(AD)² = _27_
4
Δ CDA ⇒ retângulo
observando que CD = 4 - _3_ ⇒ CD = _5_
2 2
(AC)² = (CD)² + (AD)²
(AC)² = _25_ + _27_
4 4
(AC)² = _52_
4
(AC)² = 13
AC = √13cm
C D B
traçando de "A" uma ⊥ à BC até encontrar o ponto "D"
Δ ADB ⇒ retângulo (de ângulos 30° 60° 90°)
então _BD_ = sen 30° ⇒ BD = 3×_1_
AB 2
(AD)² = 3² - (BD)²
(AD)² = 9 - 9/4
(AD)² = _27_
4
Δ CDA ⇒ retângulo
observando que CD = 4 - _3_ ⇒ CD = _5_
2 2
(AC)² = (CD)² + (AD)²
(AC)² = _25_ + _27_
4 4
(AC)² = _52_
4
(AC)² = 13
AC = √13cm
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