Question

1 - Se dois ângulos opostos pelo vértice tem medidas indicadas por 4x -10° a 6x -40°, determine: a) o valor de x. b) a medida desses dois ângulos. c) a medida do angulo complementar ao ângulo de medida x.​

Answer 1

Resposta:

a) 15°

b) 50°

c) 75°

Explicação passo a passo:

a) 4x-10 = 6x-40 === -10+40 = 6x-4x ==== 30 = 2x === x=15

b) 4*15-10 = 6/15-40 === 60-10 = 90-40 ===== 50 =50

c) 15+d=90 ==== d=90-1 === d=75

Answer 2

Com base no exposto podemos responder:

a) x = 15°

b) Os ângulos medem 50° cada um.

c) O complementar de x é 75°

Para essas respostas precisamos saber o que são ângulos opostos pelo vértice e ângulos complementares. Depois disso basta substituir as equações:

→ Os ângulos opostos pelo vértice são formados pelas mesmas duas retas e se posicionam um de costas para o outro. Esses ângulos são iguais.

→ Ângulos complementares são aqueles em que a soma é igual à 90°.

Se os dois ângulos são opostos pelo vértice, então:

a)

4x - 10 = 6x - 40

4x - 6x = -40 + 10

-2x = - 30  (multiplicando os dois termos por -1)

2x = 30

$\Large x = \frac{30}{2}$

$\boxed {\Large x = 15 }$

b) Como os dois ângulos são iguais, basta calcularmos apenas um deles:

1° ângulo ⇒ 4x - 10 = 4.15 - 10 = 60 - 10 = 50°

Só para confirmar, vamos calcular o outro também:

2° ângulo ⇒ 6x - 40 = 6.15 - 40 = 90 - 40 = 50°

c) Complementar de x

x + Complementar = 90°

15 + Complementar  = 90°

Complementar = 90 - 15

Complementar = 75°

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