1-SE A(Xa;Ya) e B(Xb; Yb), LOGO, O PONTO MÉDIO ENTRE A e B É DADO POR: M= (Xa+Xb/2; Ya+ Yb/2 ). DESSA FORMA, SENDO A(4;7) e B(6; 3), ENTÃO O PONTO MÉDIO ENTRE A e B É? *
1 ponto
M(10,10)
M( 4; 7).
M( 4; 4).
M( 5; 5).
M( 6; 6).
2- A EQUAÇÃO GERAL, QUE PASSA NOS PONTOS: J(1; -2) e L(2; -6) É: *
1 ponto
5X +Y – 3 = 0.
6X +Y – 8 = 0.
X + 4Y -2 = 0
4X +Y – 2 = 0.
7X +Y +2= 0.
3-SEJA A EQUAÇÃO GERAL DE UMA RETA: “s” DEFINIDA POR: 10x – y +5 = 0, ESCREVA – A NA FORMA REDUZIDA. LOGO A EXPRESSÃO ENCONTRADA É: *
1 ponto
Y = 5X - 10
Y = 5X +5.
Y = 1X +5.
Y = 10X - 5.
Y = 10X +5
4- LEIA E INTERPRETE CADA AFIRMATIVA ABAIXO, EM SEGUIDA, CLASSIFIQUE – AS EM VERDADEIRA OU FALSA. I) ( ) DUAS RETAS SÃO DITAS CONCORRENTES, QUANDO POSSUEM APENAS UM PONTO EM COMUM, LOGO SEUS COEFICIÊNTES ANGULARES SÃO DIFERENTES. II) ( )SE DUAS RETAS SÃO PARALELAS, ENTÃO ELAS NÃO POSSUEM NENHUM PONTO EM COMUM E SEUS COEFICIENTES ANGULARES SÃO IGUAIS III) ( ) DUAS RETAS SÃO CHAMADAS DE COINCIDENTES, SE E SOMENTE SE, POSSUÍREM TODOS OS SEUS PONTOS EM COMUM. LOGO SEUS COEFICIENTES ANGULARES E LINEARES SÃO IGUAIS. É CORRETO AFIRMAR, ACERCA DAS ASSERTIVAS ACIMA QUE: *
1 ponto
TODAS SÃO VERDADEIRAS.
SOMENTE A AFIRMATIVA “III” É VERDADE.
TODAS SÃO FALSAS.
APENAS A “I” É FALSA
APENAS A AFIRMATIVA “II” É FALSA.
5-
DADAS AS RETAS: “r” = 5x +3 E “s”= 5X + 4, LOGO AS RETAS DADAS SÃO: *
1 ponto
PERPENDICULARES POIS POSSUEM COEFICIENTES ANGULARES OPOSTOS
PERPENDICULARES, DE MODO QUE, O PRODUTO DE SEUS COEFICIENTES ANGULARES É -1, OU SEJA, SEUS COEFICIENTES SÃO INVERSOS E OPOSTOS.
ASSINTOTAS, POIS, FORMAM CURVAS IDÊNTICAS
COINCIDENTES, POIS, POSSUEM COEFICIENTES ANGULARES IGUAIS E COEFICIENTES LINEARES IGUAIS.
PARALELAS, UMA VEZ QUE, POSSUEM COEFICIENTES ANGULARES IGUAIS, E AINDA, COEFICIENTE LINEARES DIFERENTES.
6-SEJA “r”= 3x -15 E “s” = mx -15, LOGO O VALOR DE ”m” PARA QUE AS RETAS “r”E “s” SEJAM PERPENDICULARES É: DICA! PARA QUE AS RETAS DADAS SEJAM PERPENDICULARES: O PRODUTO DE SEUS COEFICIENTES ANGULARES DEVE SER IGUAL A -1. *
1 ponto
m = 1/3.
m = -3.
m = -1/3.
m = 15
m = -1/5
Soluções para a tarefa
Resposta:
m(5:5)
4x+y-2=0
y=10x+5
todas verdadeiras
paralelas,uma vez q....
m=-1/3
Explicação passo a passo:
1) (4+6)/2 =5 , (7+3)/2 = 5
logo M(5,5)
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2)lembra da equação geral a formula
y=ax+b (prefiro n usar M e N pois só serve para atrapalhar coloca o A e B que a gente esta acostumado)
agora troca o valor do y e do x pelos valores dados
j(1,-2) l(2,-6)
lembrando que o x é o primeiro e o y é o segundo
então ficaria
-2=1.a+b (pelo valor do ponto J)
-6=2a+b (pelo valor do ponto L)
basta subtrair as duas
-2-(-6)=a-2a+b-(+b)
-2+6=-a+b-b
4=-a
"a" não pode ficar negativo logo multiplique ambos por -1
logo a=-4
escolha uma das equações e substitua o valor de "a" por -4
se for escolher a do J ( -2 = -4 +b ----> -2 +4 = b ------> b=+2)
se for escolher a do L ( -6 = 2.(-4) +b -----> -6 = -8 +b ------> -6 +8 = b -----> b=+2)
agora basta formular a equação geral
lembrando que o valor de "B" e "A" são fixos nunca vai variar
Y=-4x+2
passe o -4x+2 para o lado do Y
+4x -2 + Y =0
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3)basta deixar o Y positivo e sem nenhuma divisão ou etc nele logo só precisa jogar o Y para a direita
10x +5=Y
Y=10x +5
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4 ) leitura e compreensão do tema , ao meu ver não tem oque explicar
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5 ) Y = ax +b
a = coeficiente angular
b= coeficiente linear
para que as retas sejam paralelas precisa que o valor de "a" seja igual e o valor de 'b" diferente logo
r=5x+3 / s=5x+4
são paralelas ja que 5=5
e 4 não é igual a 3
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6) x1/x2=-1
basta fazer o seguinte
se o valor dado é Y
vc vai deixar ele no sinal oposto ao primeiro e colocar ele dividindo o numero de baixo dele (quando não aparece nada é um)
então ficaria -1/Y
caso houvesse um numero exemplo 3/2
ficaria -2/3
na questão em especifico
se o valor é 3 então o valor para que seja perpendicular é -1/3
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desculpe pela explicação vaga, estou morrendo de sono