Question

1 . Se A = { x / x é natural par menor que 10}, B = { x / x é múltiplo natural de 3 e menor que 15 } e C = { x / x é divisor natural de 18 }, então o resultado de A U B ∩ C é : a) ( ) { 0,2,4,6,8} b) ( ) { 2,3,6,9} c) ( ) { 0,6 } d) ( ) { 2,4,6,}

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Antes de fazermos as operações com os conjuntos vamos fazer as suas descrições elemento a elemento.Veja :

A = {x/ x é natural par menor que 10}

A = {0,2,4,6,8} (Já que o conjunto dos naturais engloba apenas os números inteiros positivos)

B = {x/ x é múltiplo natural de 3 e menor que 15}

B = {0,3,6,9,12} (Esses números são fatores da tabuada do 3, e o zero é múltiplo de todos os números naturais)

C = {x/ x é divisor natural de 18}

C = {1,2,3,6,9,18} (São os números que quando eu divido o 18 por eles dá uma divisão exata)

Agora antes de resolvermos o exercício eu gostaria de recordar os conceitos de união e intersecção de conjuntos :

Fazer a intersecção entre 2 conjuntos significa juntar num único grupo os elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B ao mesmo tempo

Enquanto que fazer a união entre 2 conjuntos significa juntar num único grupo TODOS os elementos (Não importando se eles pertencem a A ou a B)

A = {0,2,4,6,8}

B = {0,3,6,9,12}

A U B → {0,2,3,4,6,8,9,12} (Lembrando que caso existam elementos repetidos nos conjuntos na hora de uni-los eu não preciso copiar esses elementos duas vezes)

A U B ∩ C → {0,2,3,4,6,8,9,12} ∩ {1,2,3,6,9,18} → {2,3,6,9}