Question

1) Se a matriz A = B, determine valores de x e y em cada item:

a) A[2 ] B[1 −3]
[7 0] [y 0]

Answer 1

Os valores para as matrizes iguais são:

a) As matrizes não são iguais

b) x = 2   e   y = 1

c) x = 0   e   y = 2

d) x = 1   e   y = 1

Para que duas matrizes sejam iguais elas precisam:

→ Ter a mesma ordem

→ Os elementos correspondentes devem ser iguais, ou seja, os valores da  mesma posição devem der os mesmos.

a)

$\large A \left[\begin{array}{cc}2&x\\7&0 \end{array}\right] = \large B \left[\begin{array}{cc}1&-3\\y&0 \end{array}\right]$

Ordem: A = 2 x 2   e   B = 2 x 2 ok

Os elementos correspondentes não são iguais, pois 2 ≠ 1

b)

$\large A \left[\begin{array}{ccc}2x - 1~&~0~&~-5 \\ 0~&~4~&~6 \\ 5y+3~&~-1~&0 \end{array}\right] \large = B \left[\begin{array}{ccc}3y~&~0~&~-5 \\ 0~&~2x~&~6 \\ 4x~&~-1~&0 \end{array}\right]$

Ordem: A = 3 x 3   e   B = 3 x 3  OK

Elementos: Vamos considerar apenas as posições em que existem variáveis, pois as demais podemos perceber que estão corretas.

$\implies\ { 4 = 2x \implies x = \dfrac{4}{2} \implies \boxed{x = 2} }$

$\implies { 2x-1 = 3y \implies 2.2 - 1 = 3y \implies4-1 = 3y \implies3 = 3y \implies \boxed{y = 1}$

Vamos apenas confirmar a terceira posição com variável:

⇒ 5y + 3 = 4x

   5.1 + 3 = 4 . 2

        8  =  8  OK

c)

$\large A \left[\begin{array}{cccc}4y&0&1&15x \end{array}\right] \large = B \left[\begin{array}{cccc}8&0&1&0 \end{array}\right]$

Ordem: A = 1 x 4   e   B = 1 x 4  OK

Elementos:

$\implies\ { 4y = 8 \implies y = \dfrac{8}{4} \implies \boxed{y = 2} }$

$\implies\ { 15x= 0 \implies \boxed{x = 0} }$

d)

$\large A \left[\begin{array}{ccc}9&\sqrt{9}&y \\ 2&0&x \end{array}\right] \large = B \left[\begin{array}{ccc}3^{2} &3&19^{0} \\ x+1&0&1 \end{array}\right]$

Ordem: A = 2 x 3   e   B = 2 x 3  OK

Elementos:

$\implies\ { y = 19^{0} \implies \boxed{y = 1} }$

$\implies\ { x = 1 \implies \boxed{x = 1} }$

Vamos apenas confirmar a terceira posição com variável:

⇒ x + 1 = 2

    1 + 1 = 2

       2 = 2  OK

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