1 ) Se A e B são proposições simples verdadeiras, então o valor lógico de (A ∧¬B) ⇒¬A é:
( ) Falso
( ) Verdadeiro
( ) Tautológico
( ) Impossível de calcular
2 ) Se é verdade que alguns adultos são felizes e que nenhum aluno de matemática é feliz, então é necessariamente verdade que:
( ) algum adulto é aluno de matemática.
( ) algum adulto não é aluno de matemática.
( ) algum aluno de matemática é adulto.
( ) nenhum aluno de matemática é adulto.
3 )Sabe-se que todo B é A e que algum C é A. Segue-se necessariamente que:
( ) todo A é B.
( ) algum C é B.
( ) todo A é C.
( ) Algum A é B.
( ) nenhum B é C.
4 ) e a proposição composta ((P➝Q ) v (P⇿Q)) é falsa, então:
( ) P e Q são falsos.
( ) P e Q são verdadeiros.
( ) P é verdadeiro e Q é falso
( ) P é falso e Q é verdadeiro.
( ) P é verdadeiro.
5 ) Se A, B e C são proposições falsas, então o valor lógico de (¬A∧¬B) ⇔ ¬ C será:
( ) Incerto
( ) Falso
( ) Verdadeiro
( ) Indecidível
( ) Impossível de saber
6 ) A sentença em linguagem corrente: Se Paulo é competente e esforçado então Paulo não fracassará é representada corretamente na linguagem simbólica usando a associação dos seguintes símbolos proposicionais: C= Paulo é competente. E= Paulo é esforçado. S= Paulo fracassará. Assinale a fórmula proposicional correta da sentença acima.
( ) (C ∧ E → ¬S)
( ) (C ∧( E → ¬S)
( ) (¬S → C ∧ E)
( ) (C∧ E →S)
( ) (C∧ E ↔¬S)
7 ) Considerando as proposições p: Está calor e q: Está chovendo, a linguagem simbólica que representa corretamente a proposição “Se está calor, então não está chovendo” corresponde a:
( ) p → ¬ q
( ) p ∧ ¬q
( ) q → ¬p
( ) p ∧ q
( ) p ∨ q
8 ) Determine a equivalência lógica de p ↔ q
( ) p
( ) ¬q
( ) ¬p → q
( ) q
( ) (p → q) ∧ (q → p)
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Soluções para a tarefa
Resposta:
1- Qual é o critério pra saber se é falso? Vou considerar o seguinte: Como A e B são verdadeiros, ~A e ~B são falsos. Algo falso implica em algo falso? Sim. Portanto peguei os casos de A ∧¬B em que A é verdadeiro e ~B é falso. O resultado de A ∧¬B obviamente foi falso. Mas o de ~A, da mesma linha, também foi. E uma coisa falsa, como disse, implicando em outra também falsa, é verdadeiro. Então a resposta é: verdadeiro. Esse, pelo menos, foi meu raciocínio.
2- ( ) algum adulto é aluno de matemática.
( ) algum adulto não é aluno de matemática.
( ) algum aluno de matemática é adulto.
( X ) nenhum aluno de matemática é adulto.
3- ( ) todo A é B.
( X ) algum C é B.
( ) todo A é C.
( ) Algum A é B.
( ) nenhum B é C.
4- ( X ) P e Q são falsos.
( ) P e Q são verdadeiros.
( ) P é verdadeiro e Q é falso
( ) P é falso e Q é verdadeiro.
( ) P é verdadeiro.
5- ( ) Incerto
( ) Falso
( X ) Verdadeiro
( ) Indecidível
( ) Impossível de saber
6- ( X ) (C ∧ E → ¬S)
( ) (C ∧( E → ¬S)
( ) (¬S → C ∧ E)
( ) (C∧ E →S)
( ) (C∧ E ↔¬S)
Essa questão 6 eu fui no mais aproximado do meu raciocínio. Se eu fosse escrever em linguagem proposicional, faria: (C ∧ E) → ¬S
7- ( X ) p → ¬ q
( ) p ∧ ¬q
( ) q → ¬p
( ) p ∧ q
( ) p ∨ q
8- ( ) p
( ) ¬q
( ) ¬p → q
( ) q
( X ) (p → q) ∧ (q → p)
Espero que tenha ajudado.