1) Se 8f(x+1)=8f(x)+3, para x=1,2,3,.... e f(1)=-2, calcule 8f(24).
8f(24) - 8f(0) = 24*3
Basta encontrar o valor de f(0) e encontraremos a resposta que queremos. Então, podemos fazê-lo por:
8f(0+1) - 8f(0) = 3
8f(1) - 8f(0) = 3
8*(-2) - 8f(0) = 3
-16 - 8f(0) = 3
-8f(0) = 3+16
f(0) = -19/8
Finalmente, temos:
8f(24) - 8f(0) = 24*3
8f(24) - 8*(-19/8) = 72
8f(24) + 19 = 72
8f(24) = 72 - 19
8f(24) = 53
Espero ter ajudado!
#eusousapiens
Soluções para a tarefa
Olá!
Temos no enunciado que 8 f(x+1) = 8 f(x) +3 e, além disso, que f(1) = -2, ou seja, quando x vale 1, o valor da função f(x) é -2, portanto, vamos substituir na igualdade dada, os valores de x por 1.
Sendo assim:
8 f(x+1) = 8 f(x)+3
8 f (1+1) = 8 f(1) +3
Como temos que f(1) equivale a -2, podemos substituir essa informação também, de forma a simplificar cada vez mais a expressão e encontrar um valor numérico do lado direito da expressão:
8 f(2) = 8 * (-2) +3
8 f(2) = -13
Chegamos à conclusão que 8 f(2) equivale a -13, então, para cálculo de 8 f(24), em que vemos claramente que o valor 24 para o x, é múltiplo de 2, para chegarmos de 2 à 24, basta multiplicarmos por 12, logo, para achar o valor numérico da igualdade, pegamos o valor de 8 f(2) e multiplicamos por 12, pois 2 * 12= 24, logo:
8 f(2) = -13
8 f(24) = 8 f(2) * 12
8 f(24) = -13 * 12
8 f(24) = -156
Portanto, temos que o valor de 8 f(24) é -156.
8f(x+1) = 8f(x) + 3
8f(x+1) - 8f(x) = 3
para x = 23
8f(23+1) - 8f(23) = 3 => 8f(24) - 8f(23) = 3
para x = 22
8f(22+1) - 8f(22) = 3 => 8f(23) - 8f(22) = 3
.
.
.
para x = 0
8f(0+1) - 8f(0) = 3 => 8f(1) - 8f(0) = 3
8f(24) - 8f(0) = 24*3
8f(0+1) - 8f(0) = 3
8f(1) - 8f(0) = 3
8*(-2) - 8f(0) = 3
-16 - 8f(0) = 3
-8f(0) = 3+16
f(0) = -19/8
Finalmente, temos:
8f(24) - 8f(0) = 24*3
8f(24) - 8*(-19/8) = 72
8f(24) + 19 = 72
8f(24) = 72 - 19
8f(24) = 53
Espero ter ajudado!
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8f(x+1) = 8f(x) + 3
8f(x+1) - 8f(x) = 3
Assim, podemos relacionar da seguinte maneira:
para x = 23
8f(23+1) - 8f(23) = 3 => 8f(24) - 8f(23) = 3
para x = 22
8f(22+1) - 8f(22) = 3 => 8f(23) - 8f(22) = 3
.
.
.
para x = 0
8f(0+1) - 8f(0) = 3 => 8f(1) - 8f(0) = 3
Então, a observação a ser feita é que se somarmos todas as 24 equações formadas, teremos um "corte" dos valores que serão opostos, como -8f(23) + 8f(23), -8f(22) + 8f(22), ...
8f(24) - 8f(0) = 24*3
Basta encontrar o valor de f(0) e encontraremos a resposta que queremos. Então, podemos fazê-lo por:
8f(0+1) - 8f(0) = 3
8f(1) - 8f(0) = 3
8*(-2) - 8f(0) = 3
-16 - 8f(0) = 3
-8f(0) = 3+16
f(0) = -19/8
Finalmente, temos:
8f(24) - 8f(0) = 24*3
8f(24) - 8*(-19/8) = 72
8f(24) + 19 = 72
8f(24) = 72 - 19
8f(24) = 53
Espero ter ajudado!
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8f(x+1) = 8f(x) + 3
8f(x+1) - 8f(x) = 3
Assim, podemos relacionar da seguinte maneira:
para x = 23
8f(23+1) - 8f(23) = 3 => 8f(24) - 8f(23) = 3
para x = 22
8f(22+1) - 8f(22) = 3 => 8f(23) - 8f(22) = 3
.
.
.
para x = 0
8f(0+1) - 8f(0) = 3 => 8f(1) - 8f(0) = 3
Então, a observação a ser feita é que se somarmos todas as 24 equações formadas, teremos um "corte" dos valores que serão opostos, como -8f(23) + 8f(23), -8f(22) + 8f(22), ...