Question

1. (Saresp) Ulisses gosta de cultivar flores. Como
no quintal de sua casa há um espaço disponível,
junto ao muro do fundo, ele deseja construir um
pequeno canteiro retangular e, para cercar os
três lados restantes, pretende utilizar os 40 m de
tela de arame que possui. Como ainda está inde-
ciso quanto às medidas, fez o seguinte desenho
W
ILLIAMINI
Quais são as medidas dos lados do canteiro
para que sua área seja de 200 m2?​

Answer 1

Considerando como y a medida da base do retângulo, temos o sistema:

2x + y = 40

xy = 200

$xy=200\\y=\frac{200}{x}$

Substituindo a igualdade encontrada na primeira equação do sistema:

$2x+y=40\\2x+(\frac{200}{x})=40\\2x^2+200=40x\\2x^2-40x+200=0\\x^2-20x+100=0$

Aplicando a resolução de equações de 2º grau:

$x^2-20x+100=0\\\\x=\frac{-(-20)+-\sqrt{(-20)^2-4*1*100}}{2}\\x=\frac{20+-\sqrt{400-400}}{2}\\x=\frac{20}{2}=10$

Se x = 10m, logo:

2x + y = 40

2*(10) + y = 40

20 + y = 40

y = 40 - 20

y = 20m

Answer 2

Resposta:

A) 10 e 20

Explicação passo a passo:

10 x 20 = 200

A equação para calcular área de um retângulo é b x h sendo b base e h altura nesse caso a altura é ou 10 ou 20 e a largura (base) é ou 10 ou 20 e 10 x 20 é 200