Question

1) São dados qu atro números x, y, 4, 6, nessa ordem. Sabendo que os três primeiros

estão em PA e os três últimos estão em PG, determine x e y​

Answer 1

Resposta:

Se x, y, 6 estão em PA, temos:

$\sf \displaystyle y = \dfrac{x+6 }{2}$

Se y, 6, 4 estão em PG, temos:

$\sf \displaystyle 6^2 = 4y$

Sistema de equação formado por essa duas equações:

$\left\{\begin{gathered} \sf y = \dfrac{x +6}{2} \\\\\sf 4y = 36\end{gathered}$

Resolução:

Determinar o valor de y:

$\sf \displaystyle 4y =36$

$\sf \displaystyle y = \dfrac{36}{4}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 9 } \quad \gets$

Determinar o valor de x:

$\sf \displaystyle y = \dfrac{x+6}{2}$

$\sf \displaystyle 9 = \dfrac{x+6}{2}$

$\sf \displaystyle x + 6 = 2 \cdot 9$

$\sf \displaystyle x = 18 - 6$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 12 } \quad \gets$

Então, x = 12 e y = 9

Explicação passo-a-passo: