Question

1) Sabendo-se que x – 4, 2x + 4 e 10x – 4 são termos consecutivos de uma P.G., calcule x de modo que eles sejam positivos.

Answer 1

2x+4/x-4= 10x-4/2x+4

(2x+4)(2x+4)=(x-4).(10x-4)

4x^2+8x+8x+16=10x^2-4x-40x+16

4x^2+16x-10x^2+4x+40x=0

-6x^2+60x=0

6x^2-60x=0
6x(x-10)=0
6x=0

x=0/6=0

x-10=0
x=10

Answer 2

(2x + 4)² = (x - 4) (10x - 4)
4x² + 16x + 16 = 10x² - 4x - 40x + 16
4x² + 16x + 16 = 10x² - 44x + 16 
-6x² + 60x = 0
x(-6x + 60) = 0

-6x + 60 = 0
-6x = -60
x = 10

10 - 4 = 6

2 * (10) + 4 = 24

10 * (10) - 4 = 96

(6, 24, 96 )