Question

1) Sabendo-se que o volume da bola é 2304π cm³, então a área da superfície de cada faixa é de:

a) 20π cm²

b) 24π cm²

c) 28π cm²

d) 27π cm²
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Answer 1

Resposta:

1) Sabendo-se que o volume da bola é 2304π cm³, então a área da superfície de cada faixa é de: *  1/1

b) 24π cm²

2) Obtenha o volume de uma esfera que apresenta 4π cm como comprimento de circunferência para seu maior círculo. *  1/1

d) 32/3 π cm³

Explicação:

1) Feedback

Para podermos calcular a área, usaremos o volume para chegar no valor do raio.

V= 4/3 πr³

2304π= 4/3 πr³

2304= 4/3 r³

6912= 4r³

r=12 cm

A área da esfera é: A = 4πr² = 4π.12² = 576π cm²

Dividimos por 24 para obter a área de cada faixa.

576π : 24 = 24 π cm²

Alternativa correta b)

2) Feedback  

Da medida do comprimento da circunferência do maior círculo, encontraremos a medida do raio da esfera.

C = 2πr → 4π = 2 πr →r = 2cm

Assim, o volume será:

V= 4/3 πr³    

V= 4/3 π.2³

V= 4/3 π.8

V= 32/3 πcm³

Alternativa correta d)

Answer 2

A área de superfície de cada faixa é de 24π cm², alternativa B) é a correta.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de volume da esfera.

Vamos aos dados iniciais:

• Sabendo-se que o volume da bola é 2304π cm³, então a área da superfície de cada uma das 24 faixas é de:

Para esse exercício iremos necessitar da fórmula do cálculo do volume e da superfície da esfera, que estarão indicadas abaixo, na resolução.

Resolução:

Dados:

Volume = 2304π cm³

Achando o valor do raio da esfera:

V = (4/3).π.r³

2304.π = (4/3).π.r³

2304 = (4/3).r³

3.(2304)/4 = r³

r = ∛(1728)

r = ∛(12³)

r = 12 cm

Fórmula da área da superfície da esfera = 4.π.r²

Faixa da esfera = (4/24).π.12²

Faixa da esfera = 24.π cm²

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