Question

1 Sabendo-se que o comprimento (perímetro) de uma circunferência de raio R é igual a 2πR, converta em radianos os seguintes ângulos: a) 360° d) 60° b) 180° e) 30° c) 90°

Answer 1

a) 360°
$\frac{360}{180} =2 \pi rad$

d) 60°
$\frac{60}{180} =0,33.. \pi rad$

b) 180°
$\frac{180}{180} = \pi rad$

e) 30°
$\frac{30}{180} ≈0,16.. \pi rad$ 

c) 90°
$\frac{90}{180} = \frac{ \pi }{2} rad$

Bons Estudos!!

Answer 2

Como o comprimento da circunferência de raio R é 2πR, temos que 2π rad= 360º, então:

a) 360º = 2π rad

b) 60º = 2/3 π rad

c) 180º = π rad

e) 30º = π/6 rad

c) 90º = π/2 rad

Como foram calculadas as conversões de graus para radianos?

Como 2π rad = 360º (pelo pressuposto) a letra A) já foi calculada as outras assertivas foram calculadas utilizando a regra de três (proporção) montada da seguinte maneira, onde y é o ângulo correspondente e x é o  seu correspondente em radianos que queremos encontrar, veja:

$\frac{2\pi}{x} = \frac{360}{y}$

No caso da letra B, por exemplo, substituindo y por 180º, encontramos y = π rad :

$\frac{2\pi}{x} = \frac{360}{180} \rightarrow \frac{2\pi}{x} = 2 \rightarrow x = \pi rad$

Saiba mais sobre radianos: https://brainly.com.br/tarefa/1465628

#SPJ2