Question

1)sabendo que x-5=60,calcule o valor de x e y na proporção
$\frac{x}{y} = \frac{1}{ =3}$
2) determine x e y na proporção
$\frac{x}{y} = \frac{3}{4}$
sabendo, que x+y=28



me ajudem

Answer 1

1)
$x - 5 = 60 \\ x = 60 + 5 \\ x = 65$

Substituindo na proporção, temos:

$\frac{x}{y} = \frac{1}{3} \\ \frac{65}{y} = \frac{1}{3} \\ y = 65 \times 3 \\ y = 195$


Logo, x = 65 e y = 195.



2) Sabemos que em uma proporção a soma dos dois primeiros termos está para o 1° (ou 2°), assim como a soma dois últimos termos está para o 3° (ou 4°).


$\frac{x}{y} = \frac{3}{4} \\ \frac{x + y}{x} = \frac{3 + 4}{3} \\ \frac{28}{x} = \frac{7}{3} \\ 7x = 28 \times 3 \\ 7x = 84 \\ x = \frac{84}{7} \\ x = 12$


Como,
$x + y = 28$

então:

$12 + y = 28 \\ y = 28 - 12 \\ y = 16$

Portanto, x = 12 e y = 16.

Answer 2

1.
$x - 5 = 60 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 60 + 5 = 65$

$\frac{x}{y} = \frac{1}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{65}{y} = \frac{1}{ 3} \\ \\ y = 65 \times 3 = 195$


2.
$\frac{x}{y} = \frac{3}{4} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{28 - y}{y} = \frac{3}{4} \\ \\ 4(28 - y) = 3y \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 7y = - 112 \: ( - 1) \\ 112 - 4y = 3y \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 7y = 112 \\ - 4y - 3y = - 112 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = \frac{112}{7} = 16 \\ \\x + y = 28 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 28 - 16 \\ x = 28 - y \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 12$