Question

1-sabendo que uma PG tem a1=4 e razao q=2, determine a soma dos 10 primeiros termosdessa progressão.

2- qual o número de termos da PG, onde a1=6, an=96 e q=2?​

Answer 1

Resposta:Segue as contas baixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

1)a1=4,q=2,n=10,a10=?,S10=?

an=a1.q^n-1          Sn=an.q-a1/q-1                  Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

a10=4.2^10-1        S10=2048.2-4/2-1   ou     S10=4.[(2^10)-1]/2-1

a10=4.2^9            S10=4096-4/1                    S10=4.[1024-1]/1

a10=4.512            S10=4092                          S10=4.1023

a10=2048                                                        S10=4092

2)a1=6,an=96,q=2,n=?

  an=a1.q^n-1

  96=6.2^n-1

  96/6=2^n-1

  16=2^n-1

  2^4=2^n-1

  4=n-1

  n=4+1

  n=5 termos