Question

1) Sabendo que uma PG tem a1=4 e q=2, determine a soma dos 10 primeiros termos dessa PG.

2)Um carro, cujo preço à vista é de R$24.000,00 pode ser adquirido dando-se uma estrada e o restante em 5 parcelas que se encontram em PG. Um cliente que optou por ser esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda 2 parcela seria de R$4.000,00 e a 4 parcela de R$1.000,00. Quanto esse cliente pagou de entrada na compra do carro?

3)Dada a sequência (1,2,4,8,...), determine o 12 termo dessa PG.

4) Calcule o valor de n para que a soma dos n termos da PG (1,3,9,...) seja igual a 797161

Answer 1

1) a1=4
q=2
n=10
s10=?

sn=a1(q^n-1) / q-1
s10=4(2^10-1) / 2-1
s10=4(1024-1) / 1
s10=4.1023
s10=4092
essa é a sequência: ( 4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048...) somando pode-se ver que o resultado é 4092.

3) a1=1
q=2
n=12
a12=?

an=a1.q^n-1
a12=1.2^12-1
a12=1.2^11
a12=1.2048
a12=2048
essa é a sequência : ( 1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048...)

4) a1=1
q=3
sn=797161
n=?

797161=1.3^n / 3-1
797161=3n - 1/2
2.797161=3^n-1
1594327=3^n
3^13=3^n
13=n
n=13 termos

sn=a1(q^n-1) / q-1
sn=1(3^13-1) / 3-1
sn=1(1594323-1) / 2
sn=1.1594322 / 2
sn=1594322 / 2
sn=797161
essa é a sequência : ( 1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049,177147,531441...) Somando pode-se ver que o resultado é 797161

a 2 não fiz, pq ela é um pouco grande, mas pesquisa na internet que tem ela completa.