Question

1-Sabendo que uma barra metálica possui 100m de comprimento calcul
e sua dilatação linear (Ac), quando a temperatura sobre de 20°c para 200c ×=1,5×10-5


2-Sendo a área de uma cerâmica, a 25°c, 150cm2 e a 45°c, 176cm2, calcule o coeficiente de dilatação superficial. (B)​

Answer 1

Questão envolvendo dilatação de sólidos.

1- A dilatação linear é calculada pela fórmula:

$\boxed{\Delta c = c_o.\alpha .\Delta T}$

Em que:

Δc é a dilatação

co é o comprimento inicial

ΔT é a variação da temperatura

Substituindo os valores, ficamos com:

$\Delta c = c_o.\alpha .\Delta T\\\\\Delta c =100.1,5.10^{-5} .(200-20)\\\\\Delta c = 150.10^-5.180\\\\\Delta c = 1,5.1,8.10^{-1}\\\\\Delta c = 2,7.10^{-1}\\\\\Delta c = 0,27 ~metros$

Ou seja, a dilatação da barra metálica foi de 0,27 metros ou 27 centímetros.

=-=-=--=-=--=-=--=-=--=-=--=-=--=-=--=-=--=-=--=-=--=-=--=-=--=-=--=-=--=

2- A dilatação superficial é calculada pela mesma fórmula da linear, a diferença está no coeficiente, no lugar do linear, utilizaremos o superficial e no comprimento inicial, em seu lugar colocaremos área inicial.

Obs: A dilatação também pode ser escrita como a diferença entre a área final e inicial

$\boxed{\Delta a = a_o.\beta .\Delta T}$

Substituindo, temos:

$\Delta a = a_o.\beta .\Delta T\\\\\Delta a = 176 ~cm^2 ~-~150~cm^2 = 26~cm^2\\\\26 = 150.\beta.(45-25)\\\\26 = 150.\beta.20\\\\26 = 3000.\beta \\ \\\beta = \frac{26}{3000} = 0,008666 \approx 8,67.10^{-3}$

Assim, o coeficiente de dilatação superficial vale aproximadamente 8,67.10-³