Question

1) Sabendo que um ângulo θ é tal que sen θ = √3/3. Determine o valor do cosseno e da tangente desse ângulo.
2) Dado sen θ= √11/6, encontre o cos θ e a tg θ, sendo θ ângulo agudo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1)

sen²Ф + cos²Ф = 1

(√3/3)² + cos²Ф = 1

cos²Ф = 1 - 1/3

cos²Ф = 2/3

cosФ = √2/√3

cosФ = (√6)/3

tgФ = senФ/cosФ

tgФ = [(√3)/3]/[(√6)/3]

tgФ = [(√3)/3]×[3/(√6)]

tgФ = (√3)/(√6)

tgФ = 1/(√2)

tgФ = (√2)/2

2)

cos²Ф = 1 - 11/36

cos²Ф = 25/36

cosФ = 5/6

tgФ = [(√11)/6]×6/5

tgФ = (√11)/5