Question

1) Sabendo que sen 5º = 0,087 e cos 5º = 0,996, determine o valor de sen de 10º.2) Sabendo que cos 36º= 0,809, determine o valor de sen de 18º.

Answer 1

a) sen (2 * θ) = 2 * sen θ * cos θ

Sendo θ = 5° e consequentemente 2 * θ = 10° ⇒

sen 10° = 2 * sen 5° * cos 5° ⇒ sen 5° = 0,087 e cos 5° = 0,996 
sen 10° = 2 * 0,087 * 0,996
sen 10° ≈ 0,173 

b) sen (θ / 2) = √((1 - cos θ) / 2)

Sendo θ = 36° e consequentemente θ / 2 = 8° ⇒

sen 18° = √((1 - cos 36°) / 2) ⇒ cos 36° = 0,809
sen 18° = √((1 - 0,809) / 2)
sen 18° = √(0,191 / 2)
sen 18° = √0,0955
sen 18° ≈ 0,309 (descartamos a raiz negativa pois 18° está no 1º quadrante e, portanto, tem sen > 0 !)