1) Sabendo que r e s são paralelas em todas as situações propostas a seguir e com base nas medidas indicadas nas figuras, determine, em cada item, o valor de x e de y.
Soluções para a tarefa
Resposta:
tbm ñ sei, alguém me ajuda tbm mds
Explicação passo a passo:
Dois ângulos são colaterais internos quando, na região interna de duas retas paralelas, estão do mesmo lado.
Dois ângulos colaterais internos são suplementares, isto é, somam 180°
Ângulos colaterais externos estão do mesmo lado na região externa de duas retas paralelas.
Dois ângulos colaterais externos são suplementares, isto é, somam 180°
Ângulos opostos pelo vértice são formados pelo encontro de duas retas e tem a mesma medida.
Sabendo disso:
1-
a) 2x + 9 e 101° são ângulos colaterais externos.
2x + 9 + 101° = 180°
2x + 110 = 180°
2x = 180° - 110°
2x = 70°
x = 70° / 2
x = 35°
b) 3x + 25 e x + 55 são colaterais internos
3x + 25 + x + 55 = 180
4x + 80 = 180
4x = 180 - 80
4x = 100
x = 100 / 4
x = 25°
c) 93° e y são colaterais externos
93° + y = 180°
y = 180° - 93°
y = 87°
Sabendo que o ângulo oposto pelo vértice de y também vale y, y e 3x são colaterais externos
3x + y = 180°
3x + 87° = 180
3x = 180 - 87
3x = 93
x = 93 / 3
x = 31°
d) 45° e x são colaterais externos
45 + x = 180°
x = 180 - 45
x = 135°
x e 3y - 6 são opostos pelo vértice
x = 3y - 6
135° = 3y - 6
135 + 6 = 3y
141 = 3y
141 / 3 = y
47° = y
2-
50 e 2x são complementares
50 + 2x = 180°
2x = 180 - 50
2x = 130°
x = 130/ 2
x = 65°
3-
Vamos desenhar o ângulo alterno interno de 2x (ângulos alternos internos estão de lados opostos da transversal, e do lado externo as paralelas, eles tem a mesma medida) que também é 2x. Feito isso, 2x e 5x - 23 são colaterais externos
2x + 5x - 23 = 180
7x = 180 + 23
7x = 203°
x = 203 / 7
x = 29°
5x - 23 e y - 1 são opostos pelo vértice
5x - 23 = y - 1
5.29 - 23 = y - 1
145 - 23 + 1 = y
122 + 1 = y
123° = y
Espero ter ajudado!
