Question

1) Sabendo que os ângulos internos de um triângulo escaleno medem 3x, x+20° e x, calcule o valor de cada ângulo.
2) Sabendo que os ângulos internos de um triângulo escaleno são: 2x, 2x+20° e x, calcule o valor de cada ângulo.
3) Num triângulo isósceles, um dos ângulos mede 100°. Calcule a medida dos outros dois ângulos desse triângulo.
5) Defina os triângulos em relação aos seus lados e ângulos internos. Equilátero, Isósceles e Escaleno.
6) Um quadrilátero possui as seguintes medidas de lados: 2√2cm + √2 +cm + 4cm + 7cm. Qual o perimetro do quadrilátero?

Answer 1

1)$3x+x+20+x = 180\\\\ 5x = 180-20\\\\ 5x = 160\\\\ \boxed{x=32\°}$

$3x = 3(32) = 96\°\\\\ x+20 = 32+20 = 52\°\\\\ x = 32\°\\\\ \boxed{(32\°,52\°,96\°)}$

2) $2x+2x+20+x = 180\\\\ 5x = 180-20\\\\ 5x = 160\\\\ \boxed{x=32\°}$

$2x = 2(32) = 64\°\\\\ 2x+20 = 64+20 = 84\°\\\\ x = 32\°\\\\ \boxed{32\°,64\°,84\°}$

3) Triângulo isósceles é aquele que apresenta dois ângulos iguais, por isso:

$100+x+x = 180\\\\ 2x = 180-100\\\\ 2x=80\\\\ \boxed{x=40}$

$\boxed{(40\°,40\°,100\°)}$

4) Equilátero, possui todos os ângulos internos iguais, todos são 60°
Isósceles, possui dois ângulos internos iguais, por exemplo, 90°,45°,45°
Escaleno, possui todos os ângulos internos distintos, por exemplo, 90°, 25°, 65°

5) Perímetro é a soma de todos os lados:

$P = 2 \sqrt{2} +\sqrt{2} +4+7\\\\ \boxed{P = 3\sqrt{2} +11}$