Question

1. Sabendo que o gráfico (parábola) da função quadrática y=ax² + bx + c tem sua concavidade voltada para cima, podemos afirmar com certeza absoluta que: *
1 ponto
a) c > 0.
b) a < 0.
c) b > 0.
d) a > 0.
2. Considere a função quadrática dada pela lei de formação y = 2x² + bx-4. Sabendo que a coordenada x do vértice da parábola que representa essa função vale 17, determine o valor do coeficiente b da função: *
1 ponto
a) b = 17
b) b = -68
c) b = -17
d) b = 68

Answer 1

(1) Alternativa D: podemos afirmar que o coeficiente angular é maior que zero (a>0).

(2) Alternativa B: o valor do coeficiente b é igual a - 68.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Na primeira questão, podemos afirmar que o coeficiente angular é maior que zero (a > 0), pois a concavidade é voltada para cima. Na segunda questão, podemos calcular a coordenada X do vértice da parábola em função dos coeficientes "a" e "b". Com isso, o valor de "b" será:

$X_V=-\dfrac{b}{2a} \rightarrow 17=-\dfrac{b}{2\times 2} \rightarrow \boxed{b=-68}$

Answer 2

(1) Pode-se afirmar com certeza absoluta que a > 0, alternativa D.

(2) O valor do coeficiente b da função y = 2x² + bx - 4 é -68, alternativa B.

QUESTÃO 1

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

x = [-b ±√(b²-4ac)]/2a

A direção da concavidade de uma parábola dada pela equação y = ax² + bx + c é determinada pelo coeficiente a. Para a < 0, a concavidade será voltada para baixo, e para a > 0, a concavidade será voltada para cima.

Então, se a parábola do enunciado possui concavidade voltada para cima, pode-se afirmar com certeza que a > 0.

Resposta: D

QUESTÃO 2

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:

xv = -b/2a

yv = -∆/4a

Sabendo que a coordenada x do vértice vale 17 e que a = 2, basta substituir os valores do enunciado na equação de xv:

17 = -b/2·2

b = -17·4

b = -68

Resposta: B

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