Question

1)sabendo que log 2 = a e log3 = b, calcule, em função de a e b:

A) Log 40

Answer 1

E ae mano,

podemos usar a primeira, a terceira e a decorrente da definição de log..

$1^a~\to~\large\boxed{log_b(ac)~\to~log_b(a\cdot c)~\to~log_b(a)+log_b(c)}\\3^a~\to~\large\boxed{log_a(b)^c~\to~c\cdot log_a(b)}\\ decorrente~\to~\large\boxed{log_aa=1~\to~a^1=a}$

$log40=log(2^2\cdot10)\\ log40=log(2)^2+log10\\ log40=2\cdot log2+log_{10}10\\ log40=2\cdot a+1\\\\ \huge\boxed{\boxed{log40=2a+1}}$

Tenha ótimos estudos ;D