Question

1- Sabendo que F é uma função quadrática tal que f(0)= -4, f(3)= 8 e f(-2)= 4, calcule o valor de f(-3).

2- Que valores reais de p tornam as funções f e g quadráticas?

a)
$f(x) = (2p - 3) {x}^{2} + 7 \times p + 2$
b)
$g(x) = {(3p + 5)(p + 7)} {x}^{2} + 3x + 11$
Se puderem explicar agradeço!

​

Answer 1

1- Sabendo que F é uma função quadrática tal que f(0)= -4, f(3)= 8 e f(-2)= 4, calcule o valor de f(-3).

f(x) = ax^2 + bx + c

f(0) = c = -4

f(3) = 9a + 3b - 4 = 8

f(-2) = 4a - 2b - 4 = 4

isto é um sistema

9a + 3b = 12   (I)

4a - 2b = 8     (II)

multiplique a primeira por 2 e a segunda por 3

18a + 6b = 24

12a - 6b = 24

some

30a = 48

a = 48/30 = 8/5

de (II) vem

32/5 - 2b = 40/5

2b = -8/5 , b = -4/5

nossa equaçao é

f(x) = (8x^2 - 4x - 20)/5 (olhe o gráfico)

f(-3) = (72 + 12 - 20)/5 = 64/5

2a)

2p - 3 = 0

2p = 3

p = 3/2

p ≠ 3/2

2) o termo em x^2 nao pode ser zero

2b)

3p + 5 = 0

3p = -5

p = -5/3

p ≠ -5/3