1_Sabendo que as retas r e s sao paralelas qual a medida dos angulos x e y em cada figura
A) x=35° e y 35°
B) x=145° e y 35°
C) x=135° e y 135°
D) x=35° e y 145°
2 sendo r e s retas paralelas encontre o valor dos angulos a e b
A) a=55° e b=55°
B) a=65° e b=65°
C)a=50° e b=50°
D)a=20° e b=20°
Soluções para a tarefa
Resposta:
A medida do ângulo α, na figura abaixo, é 135º.
Como as retas r e s são paralelas, então os ângulos α - y e α são colaterais. Isso significa que os dois ângulos são suplementares. Logo:
α - y + α = 180
2α - y = 180
y = 2α - 180.
Observe a figura abaixo.
Os ângulos OAC e 40º também são alternos internos. Isso significa que eles são iguais. Logo, a medida do ângulo OAC é igual a 40º também.
Além disso, observe que o ângulo AOC mede 180º - y.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Sendo assim, temos que:
40 + 50 + 180 - y = 180
90 - y = 0
y = 90º.
Como y = 2α - 180, então podemos concluir que o ângulo α mede:
90 = 2α - 180
2α = 90 + 180
2α = 270
α = 135º.
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
Explicação passo a passo: