Question

1) Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o valor de x na figura a seguir:

Answer 1

Resposta:

 3x = x + 3

x + 6     x

3x.x = (x + 3)(x + 6)

3x² = x(x+6) + 3(x+6)

3x² = x² + 6x + 3x + 18

3x² = x² + 9x + 18

3x² - x² = 9x + 18

2x² = 9x + 18

2x² - 9x - 18 = 0

a = 2, b = -9, c = -18

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-9)² - 4.2.-18

Δ = 81 + 144

Δ = 225

x' = -b + √Δ

         2.a

x' = 9 + √225

          2.2

x' = 9 + 15

        4

x' = 24

       4

x' = 6

x" = -b - √Δ

         2.a

x" = 9 - √225

           2.2

x" = 9 - 15

         4

x" = -6

       4

x" = -1,5

Raízes da equação 2x² - 9x - 18 = 0

Substituindo a primeira linha por 6:

3x                           x + 3

3.6                         6 + 3

18                             9

Substituindo a primeira linha por -1,5:

x + 6                     x

-1,5 + 6               -1,5

4,5                      -1,5

Acho que é isso.