Question

1) Sabe-se quem em uma P.A de 12 termos a1=-8 e a12=36 Calcule a ração dessa P.A ?

2) Quantos números inteiros compreendidos entre 1 e 500 são divisiveis por 9 ?

3) Determine o 20° termo da P.A (6,10...) ?

Answer 1

1)

An=A1+(n-1)r
36=-8+(12-1)r
36+8=11r
44=11r
44/11=r
4=r

2)

9=9+0.9...1 divisor
18=9+1.9...2 divisor
27=9+2.9...3 divisor
An=9+(n-1).9...n divisor

Dá para ver que os números divisíveis por 9 a partir do 9 formam uma PA.
O maior número entre 500 e 1 que é divisível por 9 é o 495.
An=495

495=9+(n-1).9
495-9=(n-1).9
486/9=n-1
54+1=n
55=n

3)

An=A1+(n-1).r
A20=6+(20-1).r
A20=6+19r

A razão de uma PA é determinada pela subtração de um termo pelo termo imediatamente antecessor. r=10-6=4

A20=6+19.4
A20=6+19.4
A20=6+76
A20=82