Question

1. Sabe-se que uma bolinha - de chumbo, por exemplo - abandonada nas proximidades da superfície da Terra cai de encontro ao solo com aceleração constante de módulo aproximadamente igual a 9,81 m/s2. Supondo que esta bolinha é abandonada de uma altura de 50 m, determine:

a) O tempo de queda da bolinha.
b) A velocidade com a qual a bolinha atingiu o solo.

Answer 1

Olá!

Uma bolinha foi jogada em queda livre, cuja a aceleração da gravidade foi dada pela aproximação 9,81m/s^2, e a altura da queda dada por 50m, para determinar o tempo de queda e a velocidade com a qual a bolinha antingiu o solo, usaremos as seguintes fórmulas abaixo⬇

$\boxed{ \mathtt{h = \frac{gt {}^{2} }{2} }}$

$\boxed{ \mathtt{v = gt}}$

• A) o tempo de queda da bola.

$\boxed{\mathtt{50m = \frac{9,81m / s {}^{2} \: . \: t {}^{2} }{2} }}$

-> como as unidades estão no SI, então não é necessário conversão.

50 . 2 = 9,81t^2

100 = 9,81t^2

t^2 = 100 / 9,81

$\boxed{ \mathtt{t = \sqrt{ \frac{100}{9,81} } = \frac{ \sqrt{100} }{ \sqrt{9,81} } = \frac{10}{ \sqrt{9,81} } }}$

-> como não tem um valor exato para a √9,81, então usaremos uma aproximação de duas casas decimais.

$\mathsf{\sqrt{9,81} \approx 3,13 }$

$\boxed{ \mathtt{ \frac{10}{3,13} \approx \: 3,19}}$

Resposta: o tempo de queda da bolinha é aproximadamente igual a 3,19s

• B) A velocidade com qual a bola atingiu o solo.

V = gt

V = 9,81m/s^2 . 3,19s

$\mathtt{v \approx 31,29}$

Resposta: a velocidade com que a bola atingiu o solo é de aproximadamente 31,3m/s.

Espero ter ajudado e bons estudos!