Question

1) Sabe-se que um cilindro tem 125π cm³ de volume e que o diâmetro de sua base mede 10 cm. Assinale a alternativa que contém a afirmativa correta. *
1 ponto
a) A soma da altura e do raio da base é igual ao diâmetro.
b) A altura é igual ao dobro do diâmetro.
c) Se aumentarmos a altura em duas unidades o volume aumenta em 4 unidades.
d) A metade do diâmetro é igual ao triplo da altura.

2) Preparou-se gelatina que foi colocada, ainda em estado líquido, em recipientes, como mostram as figuras abaixo. Sabendo que toda a quantidade de gelatina que foi preparada coube em cinco recipientes cilíndricos e em dois recipientes em forma de paralelepípedo, como representado na figura acima, a quantidade preparada, em litros, foi de: Use π = 3,14 *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 1,95
b) 1,64
c) 1,58​

Answer 1

Resposta:

1) A) A soma da altura e do raio da base é igual ao diâmetro.

2) B) 1,64

Explicação passo-a-passo:

;)

Answer 2

1. A afirmativa correta a respeito do cilindro é que: a soma da altura e do raio da base é igual ao diâmetro. ( alternativa a)

 Segundo o enunciado, a capacidade máxima ( volume) do cilindro é de 125π cm³. E seu diâmetro é de 10 cm, sabe-se que o diâmetro = 2r, portanto, o raio utilizado pelo enunciado é de 5 cm

                  10 = 2r

                   10/2= r

                   r= 5 cm

 Utilizando a fórmula de volume podemos encontrar a altura, pois as variáveis volume, altura e raio encontra-se em uma mesma equação. Dessa forma, podemos isolar uma variável, no caso a altura, e acha-la.

$V= \pi .r^{2}. h\\\\125 \pi = \pi .5^{2}. h\\\\125= 25.h$

$h= \frac{125}{25}\\\\h= 5 cm$

 Sabendo que o raio = 5 e a altura= 5, logo a soma dessas duas variáveis dá 10, portanto, o valor equivalente ao diâmetro, 10 cm.

Para mais informações, acesse:

Volume do cilindro: brainly.com.br/tarefa/31458099

2. A quantidade preparada, em litros, de gelatina foi de 1,64 litros. ( alternativa b)

*Os dados dessa questão está anexadas nas imagens*

 Um cilindro é uma figura de geometria espacial que se encontra no estado tridimensional. Após a planificação do cilindro, pelo princípio de Cavalieri, observa-se duas bases em formato de circunferência e o corpo em formato de um retângulo.

O volume do cilindro é o tamanho da sua capacidade, dessa forma, temos que o calculo de volume baseia-se na multiplicação da base circular com sua altura. Observe:

                $V= \pi .r^{2}. h$

• Os dados do cilindro do enunciado são:

altura= 5 cm

diâmetro= 8 cm ; raio = 4 cm

$V= \pi .r^{2}. h\\\\V= 3,14. 4^{2}. 5\\\\V= 251,2 cm^{3}$

 Sabe-se que a gelatina coube em cinco recipientes cilíndricos, portanto:

$Vt= 5. 251,2\\\\Vt= 1256 cm^{3}$

 Vale ressaltar que o enunciado que os valores em litros, logo :

1256 cm³= 1,256 L

• Dados do paralelepípedo:

Comprimento = 6 cm

Largura= 6,4 cm

Altura= 5 cm

• Volume do paralelepípedo :

                 $V= b.l.h$

                $V= 6 .6,4. 5\\\\V= 192 cm^{3}$

Sabe-se que a gelatina coube em dois recipientes retangulares, portanto:

                     $Vt= 2. 192\\\\Vt= 384 cm^{3}$

Vale ressaltar que o enunciado que os valores em litros, logo :

384 cm³= 0,384 L

A gelatina total produzida foi a soma dos volumes dos recipiente de cilindro com os do recipiente em paralelepípedo. Logo:

0,384 +  1,256 = 1,64

Portanto, a quantidade preparada, em litros, de gelatina foi de 1,64 litros.

Para mais informações, acesse:

Cilindro : brainly.com.br/tarefa/36807344