Question

1) Sabe-se que o ponto P(a, 2) é equidistante dos pontos A(3, 1) e B(2, 4). Calcular a abscissa do ponto P.

Answer 1

Usamos a fórmula para o cálculo de distancia entre dois pontos:

$d_{PA}=d_{PB}\\ \\ \sqrt{(x_A-x_P)^2+(y_A-y_P)^2}=\sqrt{(b_B-x_P)^2+(y_B-y_P)^2}\\ \\ \sqrt{(3-a)^2+(1-2)^2}=\sqrt{(2-a)^2+(4-2)^2}\\ \\ (3-a)^2+(1-2)^2=(2-a)^2+(4-2)^2\\ \\ 9-6a+a^2+1=4-4a+a^2+4\\ \\ 9-6a+1=4-4a+4\\ \\ -2a=-2\\ \\ a=1$