1. Sabe-se que o custo para produzir x unidades de certo produto é dado por f(c) = C 2 - 80C + 3000 nessas condições calcule:
a) A quantidade de unidade produzida para que o custo seja mínimo;
b) O valor mínimo do custo.
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Resposta:
Explicação passo a passo:
1. Sabe-se que o custo para produzir x unidades de certo produto é dado por
f(c) = C 2 - 80C + 3000
função do 2º grau
ax² + bx + c =0
f(c) = c² - 80c + 300 zero da função
c² - 80c + 3000 =0
a = 1
b = - 80
c = 3000
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (-80) - 4(1)(3000)
Δ = +80x80 - 4(3000)
Δ = +6400 - 12.000
Δ = - 5.600
nessas condições calcule:
a) A quantidade de unidade produzida para que o custo seja mínimo;
FÓRMULA
Xv = - b/2a
Xv = -(-80)/2(1)
Xv = + 80/2
Xv = 40 produzido MÍNIMO são 40 unidades
b) O valor mínimo do custo.
FÓRMULA
Yv = - Δ/4a
Yv = -(-5.600)/4(1)
Yv = + 5.600/4
Yv = 1.400 CUSTO mínimo R$ 1.400,00
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