Question

1.
Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por
C =3x² – 240x + 9000. Nessas condições, calcule:


a.       A quantidade de unidades produzidas para que o custo seja
mínimo;

 

R = 40

                                   


 

este calculo eu tenho!
b.       O valor mínimo do custo.

 

R =1400.

( falta este calculo) do custo.

Answer 1

Basta você encontrar os valores do vértice dessa função, na primeira é o Xv que sai pela formula -b/2a e o valor mínimo é o Yv que sai pela formula -Delta/4a ou substituir na função o Xv ! 

Fazendo isso temos:

a)Xv= -(-240)/2.3                               
Xv= 240/6                                     
Xv= 40.

 e

b)Yv=-[(240)^2 - 4(3)(9000)]/4.3
Yv=-[57600 - 108000]/12
Yv=-[-50400]/12
Yv=4200

ou 
como o valor tem que ser mínimo temos que usar a quantidade mínima na função o que também funciona:
C(x)=3x² – 240x + 9000
C(40)=3(40)² - 240(40) + 9000
C(40)=3(1600) - 9600 + 9000
C(40)= 4800 - 600
C(40)= 4200

O menor custos será de 4200